Sea realista, pida lo imposible: 1.- Educación.

Por Isidro Soloaga

En teoría de contratos, se dice que un contrato es incentive compatible si el diseño del contrato incluye condiciones que hacen que un agente (que implementa acciones para otra persona, el principal), actuando en función de sus propios intereses, también actúe en función de los intereses de aquella persona que la contrató[1]. Ejemplos abundan: las comisiones sobre las ventas que se pagan a un vendedor, la duración de por vida en sus puestos de los jueces (y sus altos salarios relativos al resto de los funcionarios) mientras mantengan su buena conducta, el pago a los jugadores de fútbol de acuerdo a los goles que metan, o a la diferencia de goles a favor en cada partido. Los incentivos buscan eliminar (o disminuir) los problemas de moral hazard que, con origen en una imperfecta capacidad de monitoreo del esfuerzo de  los agentes, abundan en los contratos. En términos simples, un contrato que sea incentive compatible alinea los incentivos del principal (“el que manda”) con los del agente (“el que ejecuta”).

Esto se puede extender al concepto de participación política, de voz, y de demanda de rendición de cuentas. El sistema democrático debería incluir mecanismos diseñados para que el mal o deficiente cumplimiento de los deberes de los funcionarios públicos sea rápidamente cuestionado de tal manera de mejorar la política pública. Y los incluye sin duda, pero de una manera localizada. Parece obvio que el incumplimiento en la provisión de un determinado servicio público en un área específica de la ciudad sea primero detectado por la población afectada y que sea ésta la que, expresando su voz y su participación política, demande una rectificación, digamos, en la mala provisión de alumbrado o de agua. Pero supongamos que el problema radica en la falta de seguridad por altos niveles de robos.  Esto divide a la población entre aquellos que pueden tener una respuesta privada ante este fenómeno (seguridad privada, gated communities, etc.) y aquellos sin recursos (o deseos) para poder demandar este tipo de protección. Esta división en la población hace que no sea incentive compatible para los que pueden remediar (de alguna manera) en forma privada el problema, el usar recursos y  ejercer la voz para demandar rectificación de la política pública.  Esta segmentación de la población tiene en este caso una clara connotación de desigualdad económica. Aquellos que pueden pagar por servicios adicionales, se protegen. Los que no pueden, siguen dependiendo del (deficiente) servicio de seguridad provisto por el sector público.

Esta situación se extiende a otros órdenes de la vida, en general cualquiera al cual se le pueda agregar el término “público/a” al final: salud pública, seguridad social pública, transporte público, carreteras públicas, y, luego de esta larga introducción, también al orden de la educación pública, el que es tratado con mayor detalle en lo que sigue.

Al permitir que existan la educación pública y la educación privada, con sus actuales características, se permite que para aquella parte de la sociedad con acceso a educación privada (en general la de mayores recursos económicos) simplemente no sea incentive compatible buscar que se mejore la mala calidad en general (absoluta y/o relativa)  que la educación pública provee, sobre todo a niveles de primaria y secundaria.  La voz y la demanda de rendición de cuentas por la mala calidad de la educación queda entonces en manos de aquellos que, por razones de economía política (que se desarrollarán en próximas contribuciones a este blog), tienen menor influencia en las decisiones. Este proceso de división público/privado en la educación se ha acentuado fuertemente en América Latina, incluso en países como Argentina, en los que la educación privada solía ser de pésima calidad y oficiaba más como un método de contención de alumnos con problemas en el sector público.

Muy distinta es la situación en, por ejemplo,  Finlandia, el  país que mejor rendimiento educativo ha demostrado persistentemente desde que existen las pruebas internacionales de aptitudes comparables. La educación primaria y secundaria es SOLO pública. [2] Cool, uh? Por lo tanto, esto induce a que la calidad de la educación sea un problema de la mayoría de la sociedad, incluyendo a aquellos que tienen voz y peso político para demandar/ejecutar políticas públicas.

A nivel de servicios básicos, la división entre la provisión pública y la provisión privada claramente refleja, por un lado, las desigualdades socioeconómicas en nuestros países, pero por otro, la falta de una idea clara de a dónde queremos, como sociedad, ir.

Isidro Soloaga es Doctor en Economía por la Universidad de Maryland. Actualmente labora como profesor – investigador en El Colegio de México.

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[1] La definición original de León Hurwicz (premio nobel de economía del 2007, junto con Eric Maskin y Roger Myerson) se refiere al diseño de un mecanismo que implique que la revelación plena de información confiable está en el interés del agente. Ver discusión de Myerson sobre el desarrollo de las ideas de Hurwicz y el contexto histórico de las mismas aquí.

[2] No me queda en claro si en Finlandia también la provisión del servicio es pública. Desde mi punto de vista, lo que importa es que el servicio sea público. La provisión definitiva del mismo puede ser privada. Lo mismo para el caso de salud. Los hospitales deben ser públicos, pero el servicio puede ser provisto por el sector privado.

Visitando los básicos: congestión de película

Por Andrés Hincapié

Hace pocos días asistí a uno de los cines del DF a ver la película “Alice in Wonderland” (muy buena por cierto). En el tortuoso proceso que representa entrar a la sala, dado que uno no asiste al VIP y dado el alto precio relativo a otros países que se paga en México, vinieron a mi mente algunas cuestiones acerca de la (escasa) diferenciación de precios en las salas de cine del país así como del sistema de ventas, un tema que charlamos varios compañeros del CEE hace poco.

Dejando de lado la diferenciación hecha por horas (antes de cierta hora se cobra menos) y la reducción de precios en algún día entre semana, que pienso están más encaminadas a aumentar la demanda en dichos horarios y días más que a diferenciar a los consumidores, se comentó lo siguiente.

En el campo operacional, yo argumentaba que las entradas al cine deberían venderse con número de silla, de manera que las filas para entrar a las salas y las competencias por un buen puesto fuesen cosas del pasado, al menos luego de comprado el boleto, y así perder menos tiempo en dichas filas. Otro de los presentes en la charla propuso la diferenciación de precios; propuesta, a mi gusto, interesante. Para ésta existen al menos dos posibles vías no excluyentes (realmente ambas intentan distinguir entre tipos de consumidores) asumiendo que las empresas implicadas en el negocio tienen cierto poder de mercado. Una sería la diferenciación en el tiempo. Es decir, hay consumidores para los cuales asistir al estreno, o a las primeras funciones, representa un beneficio mayor que asistir en días posteriores cuando ya todo el mundo ha visto la película y por lo tanto están dispuestos a pagar un precio más alto. Hasta donde conozco, esta práctica no es común en México. Un gráfico sencillo donde se observa esta diferenciación es el siguiente:

Fuente: Microeconomía. Pindyck y Rubinfield (2005)

En el gráfico, los consumidores se distinguen entre aquellos que no están dispuestos a esperar y que pagan entonces un precio más alto (P1) y aquellos que están dispuestos a esperar y pagar un precio más bajo (P2) en un momento posterior (recordando la condición estándar en presencia de poder de mercado : Ingreso marginal = Costo marginal).

La otra forma de diferenciación, quizá más novedosa que el caso previo, es la diferenciación por ubicación en la sala (el gráfico sería similar al presentado para la diferenciación en tiempo). Es decir, que se cobrara en las salas de cine tal y como se cobra en los teatros, dependiendo de la zona en la que uno quiera ubicarse, o ¿quién considera que ver una película en las primeras tres filas es igual a verla en las filas del centro? ¿O a las orillas? De esta forma los consumidores que estén dispuestos a pagar un poco más por observar la película en un buen sitio comprarían los boletos de los “buenos lugares”, mientras el resto pagaría menos por verla en los “malos lugares”.

La propuesta de la diferenciación por ubicación es interesante y podría incluso representar un aumento en el beneficio social (dado que la valoración que los consumidores hacen por zonas correspondería más con los precios). Sin embargo, esta propuesta se enfrenta al menos a los siguientes problemas:

• Costos de monitoreo en salas no llenas. En salas no llenas un consumidor tiene incentivos a comprar un boleto de una zona mala y cambiarse a una mejor zona dado que la sala no se llena; esto haría necesario un monitoreo de la sala o un sistema que impidiera este comportamiento, lo cual no parece muy sencillo. Nótese que el problema es inexistente en salas llenas pues los mismos consumidores harían el monitoreo: nadie estaría dispuesto a que otro le quitara su silla numerada. Este problema en salas no llenas representaría una disminución en los beneficios de la empresa.

• ¿Precios flexibles? Como solución al problema anterior la empresa podría establecer precios flexibles dependiendo del pronóstico de asistencia a la sala. Sin embargo, no es claro que este sistema pudiese funcionar dado que los consumidores enfrentarían un sistema opaco de precios que podría desincentivar su demanda y por su parte la empresa tendría que hacer estudios de demanda.

• Costos de cambio de tecnología. Realmente no creo que este sea un costo muy representativo dada la magnitud de las empresas que operan el negocio.

Aun con estos problemas la propuesta sigue siendo interesante aunque no es clara la forma de llevarla a la práctica. Empezar con la venta de boletos con silla numerada sería un buen inicio.

Andrés Hincapié es Ingeniero Industrial por la Universidad Tecnológica de Pereira (Colombia) y es estudiante de la Maestría en Economía del CEE.

Psicología y economía

Por Raymundo Campos

Desde la publicación del paper de Kahneman y Tversky (1979), uno de los artículos más citados en la ciencia económica, el campo de investigación conocido como “psychology and economics” o bien “behavioral economics” ha crecido exponencialmente. Durante la década de los 80s era tema de investigación pero no parte de la estructura de los cursos en programas de doctorado. Además de Kahneman y Tversky, destaca Richard Thaler, autor del libro The Nudge, por sus contribuciones en el área de mental accounting. Sin embargo, en la década de los 90s las investigaciones de David Laibson y Matt Rabin fueron fundamentales para generar un nuevo campo denominado psicología y economía, y que éste se volviera un curso específico en los programas de doctorado (en algunas escuelas).

¿Qué estudia este nuevo campo? Excelentes revisiones de literatura pueden ser leídos en DellaVigna (2009) y para una revisión en español pueden leer a Ramírez y Torres (2010), o para una versión menos formal y más divertida pueden ver el video de Dan Ariely. El modelo neoclásico tradicional asume que el individuo es racional, consistente en el tiempo, preocupado únicamente por sus pagos (individuo es egoísta), y toma las decisiones independientes de cómo se presenta la información (en la terminología de Sunstein y Thaler, somos homo-economicus y procesamos la información independientemente de su presentación). Sin embargo, la evidencia empírica muestra que ese no es necesariamente el caso. Los individuos no son consistentes en el tiempo, el individuo puede variar su conducta de acuerdo a las normas sociales, y toma decisiones dependiendo de la información o situación. A continuación presentaré ejemplos en la literatura de cada uno de esos casos.

Los individuos tienen un problema de auto control cuando nos referimos a ahorrar (Laibson et al, 2001), ir al gimnasio (DellaVigna y Malmendier, 2006), dejar de fumar (Gruber y Koszegi, 2001), hacer la tarea (Ariely y Wertenbroch, 2002). Es decir, los individuos nos gusta decir mañana empezaré a ir al gimnasio, o mañana empezaré la dieta o dejar de fumar. Sin embargo, llega el día de mañana y la decisión cambia. Nos gusta procrastinar. Esto no es posible con el modelo neoclásico con individuos racionales, o bien homo-economicus. Homo-economicus realiza un análisis costo-beneficio, maximiza su utilidad y toma la decisión. Por lo tanto, si homo-economicus decide ir al gimnasio mañana es porque mañana asistirá al gimnasio. Sin embargo, homo-sapiens no se comporta de esa manera. Necesitamos reconocer nuestros problemas de auto control, tal como Ulises lo hizo al amarrarse al poste para resistir el canto de las sirenas.

Los individuos varían su conducta de acuerdo a las normas sociales. El caso más famoso es el de la guardería y los padres que llegan tarde a recoger a sus hijos de Gneezy y Rustichini (2000), el cual apareció en el best seller Freakonomics. Como los padres llegaban tarde a recoger a sus hijos, la guardería decidió establecer una multa por cada minuto de retraso. ¿Cuál fue el resultado? La multa tuvo el efecto perverso de incrementar el retraso de los padres! La multa eliminó la desaprobación o la norma social asociada al recoger al niño a la hora correcta, y se reemplazó con un costo monetario que los padres estaban dispuestos a pagar (sin sentirse mal por llegar tarde). Otros ejemplos de cómo en ciertas situaciones las normas sociales son más poderosas que el aspecto monetario pueden ser encontrados en el artículo de Heyman y Ariely (2004), o bien en la TED talk de Dan Ariely. El caso de las normas sociales es muy importante para México. Consideremos el problema del agua. Si bien los precios tienen que reflejar el costo verdadero del agua, también es cierto que es necesario establecer una norma social contra el desperdicio del agua. Por ejemplo, ¿cuántos de nosotros reclamamos a la persona que desperdicia agua? Lo mismo podemos decir de conductas como tirar basura, corrupción, etc.

Por último, los individuos toman decisiones diferentes de acuerdo a la situación y a la información relevante (las emociones afectan las decisiones). Por ejemplo, Ariely y Loewenstein (2006) realizan un experimento para analizar las implicaciones de la excitación sexual en jóvenes. Primero se les preguntó a los jóvenes (hombres) qué harían en ciertas situaciones si estuvieran “excitados”. Luego, a esos jóvenes se les dio una computadora con imágenes para que estuvieran en un estado de “excitación”. En este estado, la computadora les volvía a realizar las mismas preguntas que se les habían hecho anteriormente. Se encontró que los jóvenes estaban más propensos a conductas peligrosas como no utilizar preservativos o incluso hasta el abuso sexual. Las recomendaciones de política las da Ariely en su genial libro Predictably Irrational: 1. Disponibilidad de preservativos es esencial para los jóvenes (cada uno debería tener uno en el bolsillo, por si acaso), y 2. Si se quiere evitar actividad sexual por parte de los jóvenes, entonces el consejo es que eviten momentos pasionales, porque una vez que están excitados las preferencias cambian.

El área de Psicología y Economía nos ayuda a entender cómo verdaderamente se comporta el individuo. Este entendimiento definitivamente nos ayuda a diseñar mejores políticas públicas en el área de desarrollo económico, pobreza, finanzas públicas y economía laboral.  Como diría Sendhil Mullainathan en su conclusión de su TED talk: “we are on the verge of something big. We’re on the verge of a whole new social science. It´s a social science that recognizes… the complexity of the human mind.” Esperemos que eso se cumpla.

Raymundo Campos Vázquez es Doctor en Economía por la Universidad de California – Berkeley, actualmente labora como profesor – investigador en El Colegio de México.

¿Al cliente, lo que pida?

Por Brasil Acosta

La industria automotriz es una de las más rentables del mundo. Produce y vende, al año, millones de coches. Por poner un ejemplo, en el 2007 se produjeron nada más ni nada menos que 73.1 millones de automóviles a nivel mundial; por su parte, la producción de autos en México para el año 2009 fue de un millón 353 mil 577 unidades, lo cual quiere decir que se producen 3,708 carros por día. Esta inmensa cantidad de coches requiere, a su vez, una cantidad igualmente inmensa de recursos de todo tipo: no renovables, como el petróleo; carreteras e infraestructura vial en las ciudades; policías para cuidar que se respeten las reglas de tránsito, etc. No se puede negar la importancia que tiene el uso de los vehículos en la sociedad, pero, de igual manera, tampoco se puede negar el efecto negativo que tienen: la contaminación ambiental, las muertes por accidentes y, también, como resultado de los cada vez más frecuentes problemas de tránsito, los problemas de estrés.

Desde el punto de vista social, en el sistema de producción capitalista moderno, el automóvil se ha convertido en una mercancía cuyo valor de uso, es decir, la capacidad que tiene para transportar de un lugar a otro al que conduce o más pasajeros, ha sido relegado; en su lugar ha quedado la influencia subjetiva que ejerce sobre la sociedad el fetichismo de esa mercancía. Efectivamente, tener un carro se ha convertido en un “logro en la vida”; tener carro propio es sinónimo de “éxito”, de triunfo; y todo a pesar de que el poseedor del vehículo no lo necesite para una actividad productiva en específico. Por lo tanto, tener un carro se vuelve, más bien, una obsesión, un propósito permanente y, finalmente, una manera de ser.

Por lo mismo, aquel que puede hacerse de un carro: porque lo heredó, porque le ofrecieron un crédito, porque ahorró, porque le dieron el dinero de su retiro, porque se lo asignaron en la empresa para la que trabaja, etc., se siente “soñado” y procura que lo vean, que todo mundo se percate de que tiene carro; por eso, sin que venga a cuento, sale a relucir el tema del coche: que si los faros, que si la novedad del sistema de aire acondicionado, que si las bocinas, etc. Se habla de todo, menos de para qué realmente sirve. ¿Y esto por qué? Precisamente, porque las empresas se han encargado de divulgar la idea de que tener un carro da poder y eleva el “estatus”; con lo cual hace que los vehículos que, en un momento dado, pudieran no ser necesarios, se vuelvan “necesarios” y, de esa forma, se garantice el mercado de los automóviles que, como vimos, es de millones por año; las empresas, pues, hacen uso de la conducta social de los individuos para “forzarlos” (sutilmente) a que se hagan de un coche. Por eso mismo, el mercado de los automóviles es uno de los más activos del mundo: cada año se presenta un “nuevo modelo” (que es casi igual al anterior, pero que le cambiaron un par de cositas). Así, los que han acumulado riqueza, cambian de coche, como de calcetines; los que tienen ingresos medios, compran uno nuevo, pero baratón y, finalmente, los que tienen poco o casi nada, se conforman con los carritos viejos, de uso o chatarras; pero todos quieren tener coche. A qué niveles llegan las obsesiones y arbitrariedades en el mercado de los automóviles que, recientemente, un individuo en Texas hizo uso de la posibilidad que se tiene en Estados Unidos de cambiar un auto usado por otro nuevo a nivel de agencia, simplemente pagando la diferencia; sin embargo, lo curioso del dato es que llegó a cambiar un carro de la marca Buggati Veyron, carro cuyo costo es de mínimamente un millón de dólares, por uno de marca Corvete ZR-1, con un costo de poco más de 100 mil dólares.

Pues bien, las empresas automotrices, lejos de corresponder a las expectativas que ellas mismas han generado, al producir en serie y con el único propósito de vender para aumentar las ganancias capitalistas de ese negocio, han lanzado a la venta vehículos con fallas que pueden ser peligrosas. Se sabe, por ejemplo, que Toyota, la empresa japonesa, ha pedido la devolución de 8.5 millones de vehículos en el mundo para reparar una falla debido a la cual podría atascarse el acelerador y generar accidentes. La reparación de cada vehículo puede durar hasta media hora, de lo cual se deduce que se van a tener que invertir más de cuatro millones de horas en esas reparaciones, que bien pudieran emplearse en otras tareas más bien productivas. Pero eso no es todo, la empresa en cuestión, guiada por el afán de lucro, negoció con los organismos reguladores en Estados Unidos para que, precisamente por la falla en cuestión, no retiraran una buena cantidad de autos de la circulación. La empresa Toyota, con esa maniobra logró ahorrar más de cien mil millones de dólares. «Se puede sentir que el personal estaba pensando más en las ganancias de la compañía que en los clientes», dijo en un correo electrónico Mamoru Kato, un analista de Tokai-Tokyo Securities.

Como se ve, al cliente no se le da lo que pide. Primero, se le lava el cerebro con la artillería pesada de la propaganda, con la cual impactan al individuo haciéndolo sentirse “poderoso” con coche, o perdedor, sin él; segundo, una vez que le dan la mercancía, es decir, el coche, lejos de resolverle los problemas que se detectan después de salida la mercancía, se trata de negociar con los organismos reguladores para que las empresas automotrices “ahorren”, aún a riesgo de que los autos presenten fallos y se produzcan lamentables accidentes. Entonces, primero embaucan al cliente y luego no hacen lo que debieran para satisfacerlo. Esa es la moral de las empresas dedicadas a la producción y venta de vehículos.

Brasil Acosta Peña es Doctor en Economía por El Colegio de México, actualmente labora como profesor – investigador visitante en el Centro de Investigación y Docencia Económica

Las teorías fallidas de los economistas

Por Gonzalo Castañeda

En la ciencia económica, a diferencia de las disciplinas del ámbito natural, rara vez se llegan a resolver debates surgidos de posiciones teóricas encontradas. Normalmente, los argumentos no se respaldan con datos duros y cuando se presenta evidencia ésta tiende a ser frágil. Las pruebas estadísticas que avalan una determinada teoría suelen ser poco robustas y las evidencias más concluyentes son, por lo general, de carácter cualitativo. Por lo tanto, los consensos en economía se limitan a la explicación de pocos fenómenos, como serían la incapacidad del sistema comunista para producir innovación y satisfacer las necesidades básicas de sus ciudadanos, o la importancia de una banca central autónoma para contener presiones inflacionarias y evitar crisis cambiarias.

La escasa información, el poco conocimiento de técnicas analíticas alternativas, la soberbia que induce a interpretar un conocimiento científico como dogma, la concepción de la economía como un sistema cerrado y la falta de hábitos científicos rigurosos hacen que las hipótesis y premisas de los economistas no suelan ser respaldadas por un escrutinio empírico. Por esta razón es que teorías fallidas, como la hipótesis de los mercados eficientes (HME), siguen siendo aceptadas por grupos importantes de economistas y tomadores-de-decisiones, a pesar de que existe una gran cantidad de evidencia estadística que las rechazan.

En particular, la HME plantea que los precios de los activos (acciones, bonos, inmuebles, monedas)  reflejan en promedio los fundamentos reales de la actividad económica vinculada a dichos activos (e.g. el flujos de dividendos que genera una empresa, capacidad exportadora de un país). La presunción de expectativas racionales y mercados en continuo equilibrio dentro del marco de la HME impide que los precios exhiban desviaciones sostenidas con respecto a los fundamentos. De esta manera los cambios en los precios responden simplemente a nuevas noticias, por lo que si ocurre una caída precipitada en los precios ésta se debe a que los agentes perciben de manera generalizada un derrumbe no anticipado en la actividad económica; es decir, los grandes efectos son identificados con grandes causas. Cabe enfatizar que bajo este planteamiento los precios de los activos financieros reflejan exclusivamente situaciones presentadas en el sector real y, por lo tanto, no se incluye en el análisis la co-evolución entre el sistema financiero y la actividad económica.

Al descartar la posibilidad de que el sistema opere en una situación fuera de equilibrio, en la que los agentes cometen errores sistemáticos y sus deseos no siempre son satisfechos, los economistas ortodoxos no pueden justificar procesos endógenos en los que la misma dinámica de los mercados financieros induce burbujas especulativas. Esta situación hace que, en la realidad, el sector real de la economía sea especialmente vulnerable. En consecuencia, y a la luz de la crisis financiera reciente, resulta imprescindible desarrollar un nuevo marco teórico con el cual repensar las virtudes del sistema financiero para alcanzar la eficiencia productiva y con el cual reformular las políticas de regulación prudencial

En años recientes se han encontrado innumerables evidencias de que los mercados de activos financieros se caracterizan por rendimientos generados a partir de distribuciones con colas anchas (i.e. valores extremos con probabilidades bajas pero nada despreciables), y series de rendimientos en los que la volatilidad no es constante sino aglutinada (i.e. los periodos de poca y gran dispersión se presentan en rachas). Estas regularidades estadísticas avalan la presencia de discrepancias de mediano plazo entre los precios de los activos y los fundamentos subyacentes, con lo que se corrobora la relevancia de movimientos endógenos en los precios que van más allá del proceso estocástico con el que se produce la nueva información.

Estrictamente hablando la evidencia empírica que se presenta a continuación no rechaza la HME ya que el flujo de nueva información puede presentar estas mismas características estadísticas. Sin embargo, este comportamiento es poco factible y prácticamente imposible de justificar; en contraste, en años recientes se han desarrollado modelos con agentes heterogéneos cuya interacción produce las regularidades estadísticas citadas. Asimismo, estos modelos tienen la ventaja de que parten de premisas más realistas, es decir, son consistentes con evidencia experimental y con datos provenientes de encuestas sobre el comportamiento de los inversionistas.

En la Figura 1 (tomada de Lux (2008)) se presenta el comportamiento de los precios, y los rendimientos diarios correspondientes, para dos índices accionarios: el UK FTSE 100 y el  U.S. NASDAQ entre 1985 y 2005. En las gráficas de rendimientos de ambos índices se observa el fenómeno de volatilidad aglutinada (cluster volatility) arriba referido.

Figura 1

Fuente: Thomas Lux (2008), ‘Stochastic Behavioral Asset Pricing Models and the Stylized Facts’, working paper No. 1426, junio, Kiel Institute for the World Economy.

En el panel izquierdo de la Figura 2 se muestra la distribución empírica de los rendimientos diarios del FTSE (línea continua), los cuales se comparan con los rendimientos simulados a partir de una distribución Gaussiana (línea discontinua) con la misma media y varianza.  Si bien la distribución empírica tiene una forma de campana, ésta no corresponde a la Normal ya que presenta una mayor masa de probabilidad en el centro y en las colas de la distribución. Bajo la HME uno esperaría una distribución Normal ya que el flujo de nueva información a lo largo de un día se genera, supuestamente, a través de variables independientes e idénticamente distribuidas (i.i.d.) por lo que, apelando al teorema del límite central, se produce una Normal.

Figura 2

Fuente: Tomas Lux (2008), op. cit.

Ahora bien en el panel derecho de la Figura 2 se muestra la distribución acumulada de los rendimientos absolutos para cuatro índices financieros:   FTSE 100, NASDAQ, CAC 40 y el MSCI Australia. En todos ellos se observa un comportamiento no-gaussiano. La importancia de los eventos extremos se desprende de una comparación entre las distribuciones empíricas (puntos) y la simulación de una Gaussiana. En la Figura 3 se observa que los eventos extremos (positivos y negativos), que son cinco veces mayores que la desviación estándar, son mucho más frecuentes en la distribución empírica de los rendimientos del FTSE 100 que en la Gaussiana; resultado que resalta la relevancia de las colas anchas antes mencionadas.

Figura 3

Fuente: Tomas Lux (2008), op. cit.

Finalmente, cabe mencionar que a pesar de que la función de auto-correlación de los rendimientos no es estadísticamente significativa en ninguno de sus rezagos, ello no implica que los rendimientos provienen de un proceso estocástico i.i.d.  La Figura 1 muestra que periodos de tranquilidad en la serie de rendimientos se combinan con periodos turbulentos por lo que difícilmente se puede hablar de un proceso generado con distribuciones invariantes. Este fenómeno de volatilidad aglutinada se aprecia mejor analizando funciones de auto-correlación de los rendimientos absolutos elevados a diferentes potencias. En la Figura 4 se observa el caso de rendimientos absolutos simples y elevados al cuadrado del FTSE 100 (líneas discontinuas), así como el rendimiento simple (línea continua). De esta gráfica es claro que existe una fuerte dependencia de la volatilidad (i.e. el valor absoluto elimina el sentido del cambio pero mantiene el nivel de fluctuación), por lo que periodos de gran (baja) volatilidad tienden a ser seguidos por periodos de alta (poca) volatilidad.

Figura 4

Fuente: Tomas Lux (2008), op. cit.

Gonzalo Castañeda, Doctor en Economía por la Universidad de Cornell. Actualmente labora como profesor-invesitgador de El Colegio de México.